Committente:
Sintagma S.r.l. - Perugia (IT)
Viadotti con impalcati misti acciaio-cls da 1 a 6 campate, luci da 30 a 90 m, 2 travi con o senza trave di spina. spalle e pile in c.a. Isolamento sismico. Relazione di calcolo per progetto esecutivo.
Alhambra srl e Sintagma srl hanno sviluppato la progettazione esecutiva di 5 ponti per l’ammodernamento a 4 corsie delle SS514 e SS194. Gli impalcati, a struttura misti acciaio-cls, sono separati per le due carreggiate, isolati sismicamente con dispositivi in gomma ad elevato smorzamento e presentano da 1 a 6 campate, luci da 30 a 90 m, 2 travi con o senza trave di spina, le spalle e pile sono in c.a. Quattro impalcati presentano andamento rettilineo ed hanno le 2 travi longitudinali collegate da traversi a doppio T senza la presenza di una trave di spina, l’unico impalcato in curva denominato “Piano delle Rose” è quello con le luci maggiori ed in questo caso sono presenti la trave di spina, sorretta da traversi reticolari a K e i controventi inferiori di torsione. Gli impalcati oggetto di studio sono i seguenti: – 1 impalcato sghembo ad una campata da 46.5 m (Buonafede) – 1 impalcato a due campate da 40-41 m (Barbaianni) – 1 impalcato a tre campate da 30-50-30 m (Margi) – 1 impalcato a 5 campate da 48-66-66-66-48 (S. Leonardo) – 1 Impalcato in curva a 4 campate da 75-87.5-87.5-75 m (Piano delle Rose) Nel seguito si farà riferimento al viadotto Piano delle Rose che risulta essere il più interessante. La prima parte del case study evidenzia principalmente le caratteristiche del software ad elementi finiti LUSAS, la seconda quelle del software PontiEC4.
L’analisi della struttura viene eseguita tramite modellazione con il metodo degli elementi finiti, adottando il sistema LUSAS. La struttura è stata modellata discretizzando la soletta e le anime delle travate con elementi shell a 4 nodi tipo QTS4, le piattabande con elementi trave tipo BMI21. Questo ha consentito la modellazione della reale posizione dei traversi reticolari e dei controventi di torsione anche esse modellate con elementi trave BMI21 e con il rilascio dei momenti flettenti alle estremità. Nel modello è inserita anche la trave di spina, modellata con elementi trave BMI21. La porzione di soletta a cavallo degli appoggi, per una estensione pari al 15% della luce delle rispettive campate è stata ipotizzata fessurata. Si riportano di seguito una vista tridimensionale renderizzata del modello completo ed una dei soli elementi in carpenteria metallica.
L’individuazione delle posizioni di carico mobile atte a restituire le massime/minime azioni di progetto sui vari elementi di interesse viene effettuata tramite una procedura automatizzata, propria del sistema ad elementi finiti LUSAS, che prevede l’elaborazione delle superfici di influenza delle varie caratteristiche di sollecitazione nei punti di interesse tramite una analisi “Direct Method Influence” (DMI), propedeutica alla ricerca delle posizioni più sfavorevoli di carico mobile, mediante una analisi “Vehicle Load Optimization” (VLO). Le sollecitazioni N, T, M nei punti di interesse di un modello misto beam-shell vengono ricavate per integrazione dei risultati su delle “slices” del modello poste in maniera indipendente rispetto alla mesh; le superfici di influenza, definite allo scopo di valutare la massima/minima sollecitazione di flessione e taglio sulla trave longitudinale più sollecitata, possono essere calcolate, o in corrispondenza dei nodi della mesh o delle “slices”. La figura seguente riporta tramite dei rettangoli rossi, il posizionamento schematico delle varie “slices” su cui sono state effettuate le superfici di influenza (si è studiato solo metà impalcato per simmetria).
L’analisi “Vehicle Load Optimization” genera tanti loadcase quante sono le sollecitazioni massimizzate/minimizzate in un determinato punto. Nella figura seguente viene riportato lo schema di carico, generato dalla VLO, che massimizza il momento flettente sulla travata posta in esterno curva, in corrispondenza dell’appoggio della pila P1; le frecce in rosso rappresentano i carichi Tandem mentre quelli in magenta i carichi distribuiti segmentati sulla carreggiata stradale in accordo alle indicazioni della superficie di influenza.
Le “slices” ci permettono di avere le sollecitazioni in opportune sezioni significative, e scelte a priori in base alle nostre esigenze, rendendo la fase di visualizzazione dei risultati snella e veloce senza perdere la precisione della rappresentazione dei diagrammi della sollecitazione anche con un numero ridotto di sezioni, come mostrato dal seguente diagramma del momento My.
La definizione delle slice nel Composite Design Member di LUSAS è utile poiché permette di creare automaticamente le sezioni di verifica in PontiEC4, annidandole ciascuna nel corrispondente concio e caricare le sollecitazioni corrispondenti, altrimenti le sezioni ed i conci devono essere definiti direttamente in PontiEC4 e le sollecitazioni di progetto importate da una cartella di Excel.
In base all’ascissa della sezione, il software PontiEC4 associa alla sezione stessa la larghezza della soletta effettivamente collaborante, per l’effetto shear lag, da considerare nelle verifiche. L’effetto dello shear lag è stato valutato nel form seguente dove si nota una riduzione della larghezza collaborante della soletta tanto maggiore quanto più ci si avvicina alle zone di appoggio.
La variazione della larghezza collaborante della soletta è rappresentata nel grafico generato da PontiEC4 riportato di seguito.
S.L.U. Fondamentale: verifica di resistenza delle sezioni
Le verifica S.L.U. di resistenza delle sezioni viene effettuata sistematicamente considerando le combinazioni S.L.U. – Mmax/Mmin/Vmax/Vmin, tenendo ovviamente conto, di volta in volta, delle rispettive caratteristiche di sollecitazione concomitanti. Si sintetizzano di seguito i passi principali della verifica:
– Preclassificazione della sezione effettuata sulla base delle caratteristiche geometriche dei singoli sottocomponenti.
– Classificazione effettiva della sezione effettuata sulla base dell’effettivo valore di NEd, MEd.
– Verifica plastica a pressoflessione (sezioni cl. 1 e 2): Valutazione del massimo rapporto di sfruttamento plastico η1; effettuata con riferimento a NEd, MEd agenti isolatamente, e per effetto combinato.
– Analisi plastica: tracciamento dei domini di resistenza della sezione N/Mrd ed N/Mf,rd (dominio della sezione privata dell’anima).
– Verifica elastica a pressoflessione (sezioni cl. 3-4): valutazione del massimo rapporto di sfruttamento elastico η1, effettuata rispettivamente per le sezioni in classe 3-4 con riferimento alle caratteristiche geometriche lorde/efficaci. Le caratteristiche geometriche efficaci vengono dedotte in maniera iterativa, tenendo conto delle flessioni parassite che nascono per effetto dell’eccentricità assunta dall’azione assiale di progetto causata dallo “shift” progressivo dell’asse neutro elastico. Le tensioni vengono valutate in corrispondenza delle 8 fibre indicate nello schema seguente.
Nell’ambito del calcolo tensionale, la soletta viene considerata “cracked” (non reagente) all’atto dell’annullamento della tensione di compressione valutata in corrispondenza della fibra media. Contestualmente all’annullamento della soletta, si annullano anche le sollecitazioni da ritiro primario.
– Verifica a taglio – sezioni non soggette a “shear buckling”: Viene effettuato il calcolo del taglio resistente plastico, ed il calcolo del rapporto di sfruttamento a taglio.
– Verifica a taglio – sezioni suscettibili di “shear buckling”: per sezioni soggette a “shear buckling” viene valutato il coefficiente di riduzione ηw, e successivamente valutato il taglio resistente Vb,Rd come somma dei contributi resistenti dell’anima Vbw,Rd e, se applicabile, delle flange Vbf,Rd.
La verifica tiene conto anche dell’interazione Taglio-Momento ove ci sia.
S.L.E. Caratteristico: verifica limitazione delle tensioni
La verifica viene condotta con riferimento alle tensioni di Von Mises valutate sotto la combinazione S.L.E.
S.L.E. Frequente: verifica web breathing
La verifica viene effettuata mediante il metodo rigoroso, consistente nella verifica diretta della stabilità dei sottopannelli con riferimento al quadro tensionale della combinazione S.L.E. frequente. Viene pertanto confrontato il quadro tensionale indotto dalla combinazione S.L.E. frequente, rappresentato da σx,Ed,ser (calcolate però con riferimento all’area efficace, se pertinente) e τx,Ed,ser, con le tensioni normali e tangenziali critiche del pannello, mediante la relazione (cfr. 1993-2 cap. 7.4.(3)).
S.L.Fatica
Le verifiche a fatica vengono effettuate con l’impiego del metodo dei coefficienti λ, associato al veicolo a fatica FLM3 (EN 1993-2 cap. 9/istr. NTC-08, cap. 4.2.4.1.4.6.3.). In estrema sintesi, il metodo consiste nell’estrazione, per i vari punti di interesse, del range di sforzi Δσp dovuto al singolo transito di uno specifico modello di carico (FLM3).
Verifica dei connettori
Il calcolo dello scorrimento nelle varie sezioni di verifica ed il confronto con la resistenza della piolatura di progetto viene effettuato in automatico dal programma PontiEC4 nell’ambito delle condizioni considerate (Mmax/min e Vmax/min).
“La possibilità di ottenere le sollecitazioni risultanti N, T, M in una serie di sezioni di un modello misto beam-shell, accoppiata alla disponibilità di generare superfici di influenza per le stesse sezioni ha consentito sia di modellare il ponte con traversi e controventi di torsione nella loro reale posizione, cogliendo in pieno gli effetti legati alla presenza della planimetria curva, sia di disporre dei diagrammi di caratteristiche di sollecitazione, i cui valori sono stati direttamente utilizzati per le verifiche con PontiEC4. I software di analisi hanno consentito ad una veloce ed eccellente ottimizzazione delle lamiere della carpenteria metallica”.
Ing. Federico Durastanti – Direttore Tecnico Sintagma srl (Perugia)
